Napkelte és napnyugta, tetszőleges helyen és napon

A számítás technológiája

Miért nincs itt Skyfield?

A Skyfield és a PyEphem Python könyvtárak, amelyek szerver oldali futtatást igényelnek — egy önálló, böngészőben futó HTML oldal viszont csak JavaScriptet tud végrehajtani, backend nélkül. Ezért ez az oldal a Skyfield/PyEphem alapjául is szolgáló csillagászati módszertan JavaScript nyelvű megvalósítását használja.

Melyik algoritmus fut valójában?

A NOAA Solar Calculator és Jean Meeus „Astronomical Algorithms” című könyvének napkelte-egyenletén alapuló számítás: Julián-dátumból geometriai közepes hosszúság, excentricitás-korrekció, ekliptika-hajlásszög és deklináció számítása, majd az óraszög-egyenlet (hour angle) megoldása a horizontra vonatkozó −0,833°-os korrekcióval (légköri fénytörés + a Nap látszó sugara).

Miért pont −0,833°?

A képlet a Nap középpontjának helyzetét számolja, de napkeltekor/napnyugtakor valójában a korong felső pereme (limb) érinti a horizontot, nem a középpontja — ezért két korrekciót kell hozzáadni a geometriai horizonthoz (0°-hoz képest): 34 ívperc (0,567°) a légköri fénytörés (refrakció) miatt — a légkör felfelé hajlítja a fényt, ezért a Nap már akkor látszik, amikor geometriailag még a horizont alatt van —, valamint 16 ívperc (0,267°) a Nap látszó (angular) sugara miatt, mivel a Nap nem pontszerű, hanem kiterjedt korong az égen, és a felső pereme ennyivel van a középpont fölött. A kettő összege: 34′ + 16′ = 50′ = 0,833°. Emiatt a számítás a Nap középpontját −0,833°-os magasságban (a horizont alatt) keresi, hogy az eredmény a felső perem horizonton való érintésének feleljen meg — ez pontosan a NOAA/USNO hivatalos definíciója, és szimmetrikusan igaz napkeltére és napnyugtára is.

Pontosság

Ez a módszer jellemzően ±1 percen belüli pontosságot ad — a legtöbb gyakorlati célra elegendő. A Skyfield ennél pontosabb lehet, mert a NASA/JPL valódi bolygóephemeriszeit (pl. DE440) használja, ívmásodperc szintű pozíciószámításhoz; napkelte/napnyugta esetén ez a különbség a gyakorlatban ritkán haladja meg a néhány másodpercet.

Időzóna kezelése

A számítás UTC-ben történik, a megjelenítést a böngésző beépített Intl API-ja alakítja helyi idővé a megadott IANA időzóna-azonosító (pl. Europe/Budapest) alapján — ez automatikusan figyelembe veszi a nyári/téli időszámítást is, külön logika nélkül.

Sarkvidéki esetek

Ha az adott napon és helyen nincs valódi napkelte vagy napnyugta (éjféli nap vagy sarki éjszaka), a táblázat ezt jelzi ahelyett, hogy hibás időpontot mutatna.

Adatforrás — helylista

A legördülő lista tartalma egy beágyazott JSON tömbből töltődik be (JSON.parse), névvel és GPS koordinátákkal — így a lista könnyen bővíthető további helyszínekkel.

Letöltés

A kiszámított táblázat CSV fájlként letölthető a „CSV letöltése” gombbal (Excelben, Google Sheetsben stb. megnyitható). A letöltés a böngésző natív mechanizmusát használja (Blob + <a download>), ezért saját webszerverre feltéve is működik, nincs hozzá szükség semmilyen külső szolgáltatásra.

Megosztható link

A „Megosztható link mentése” gomb az aktuális beállításokból (koordináták, dátum(ok), időzóna, nyári/téli váltás állapota) egy szabványos URL query stringet épít fel a böngésző beépített URLSearchParams API-jával (pl. ?lat=...&lon=...&start=...&tz=...&dst=1). Ha valaki megnyitja ezt a linket, az oldal automatikusan beolvassa ezeket a paramétereket, és rögtön el is végzi a számítást.

Két választható számítási módszer

Az oldal tetején rádiógombbal választható, melyik motor számolja ki az eredményt:
1) NOAA/Meeus formula — a fent leírt, teljesen önálló, beépített JavaScript képlet, semmilyen külső fájl nem kell hozzá. Jellemző pontossága ±30–60 másodperc (sarkkör közelében akár ±2-3 perc).
2) Astronomy Engine (Don Cross könyvtára, cosinekitty/astronomy) — egy MIT licencű JavaScript könyvtár, ami csonkolt VSOP87 (bolygópálya-elmélet) és NOVAS C 3.1 alapú sorfejtéseket tartalmaz beépítve a kódjában, és ez a teljes kódja (kb. 115 KB, minifikálva) közvetlenül ebbe a HTML fájlba van ágyazva, hogy CDN-től függetlenül, offline is működjön. Nem kell hozzá a Skyfieldnél említett, több tíz-száz megabájtos JPL ephemeris-fájl, mégis a gyártó saját mérései szerint ±1 ívperces pozíciós pontosságot ad, amit JPL Horizons-adatokkal validáltak — ez napkelte/napnyugta időpontjában a gyakorlatban jellemzően ±1–2 másodperces pontosságot jelent. A napkelte/napnyugta számításhoz a könyvtár beépített Astronomy.SearchRiseSet függvényét használja, ami — ugyanúgy, mint a NOAA/Meeus módszer — automatikusan korrigál a légköri fénytörésre és a Nap látszó sugarára, tehát ugyanazt a NOAA/USNO definíciót követi.
Mivel a könyvtár teljes kódja a fájlba van ágyazva, az Astronomy Engine módszer választása nem igényel internetkapcsolatot vagy külső CDN-t — pontosan úgy fut, mint a NOAA/Meeus módszer.

Futtatási környezet

A számítás mindkét módszernél a böngészőben, kliens oldalon fut, szerver és külső adatkapcsolat nélkül. Az Astronomy Engine könyvtár teljes kódja is ebbe az egyetlen HTML fájlba van ágyazva (nem CDN-ről töltődik be), ezért ez a módszer is CDN-től és internetkapcsolattól függetlenül, offline is működik.